リュカの定理（ｍｏｄ２）のｍｏｄ３版であるが，

［１］３進数表示のｎとｋの同じ桁で大小逆転が起こっている場合，

　　nCk＝０　　（ｍｏｄ３）となる

［２］大小逆転が起こらず，かつ

　　２

　　１

の個数が偶数の場合，

　　nCk＝１　　（ｍｏｄ３）となる

［３］大小逆転が起こらず，かつ

　　２

　　１

の個数が奇数の場合，

　　nCk＝２　　（ｍｏｄ３）となる

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１　　7　　21　　35　　35　　21　　7　　１　　合計１２８

１　　8　　28　　56　　70　　56　　28　　8　　１　　合計２５６

１　　9　　36　　84　　126　　126　84　　36　　9　　１　　合計５１２

１　　10　　45　　120　　210　　252　210　　120　　45　　10　　１　　合計１０２４

１　　11　　55　　165　　330　　462　462　　330　　165　　55　　1１　　1　　合計２０４８

１　　12　　66　　220　　495　　792　924　　792　　495　　220　　66　　12　　1　　合計４０９６

は、

[7]　　　　　　　１　　1　　０　　２　　２　　０　　１　　1　　合計219

[8]　　　　　１　　２　　１　　２　　１　　２　　１　　２　　1　　合計511

[9]　　　　１　　0　　０　　０　　０　　0　　0　　０　　０　　1　　合計1025

[10]　　１　　1　　０　　０　　０　　0　　0　　０　　０　　1　　１　　合計1539

[11]　１　　２　　１　　０　　０　　0　　0　　０　　０　　1　　２　　１　　合計3591

[12]１　　０　　０　　１　　０　　0　　0　　０　　０　　1　　０　　0　　１　　合計4617

[0]１　　2　　4　　8　　16　　32　　64 １28　256　512　1024　2048　4096

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[7](021),(021),(021),(021),(021),(021)(021)(021)

(000),(001),(002),(010),(011),(012)(020)(021)逆転2(11022011)

[8](022),(022),(022),(022),(022),(022)(022)(022)(022)

(000),(001),(002),(010),(011),(012)(020)(021)(022)逆転0(121212121)

[9](100),(100),(100),(100),(100),(100)(100)(100)(100)(100)

(000),(001),(002),(010),(011),(012)(020)(021)(022)(100)逆転8(1000000001)

[10](101),(101),(101),(101),(101),(101)(101)(101)(101)(101)(101)

(000),(001),(002),(010),(011),(012)(020)(021)(022)(100)(101)逆転7(11000000011)

[11](102),(102),(102),(102),(102),(102)(102)(102)(102)(102)(102)(102)

(000),(001),(002),(010),(011),(012)(020)(021)(022)(100)(101)(102)逆転6(121000000121)

[12](110),(110),(110),(110),(110),(110)(110)(110)(110)(110)(110)(110)(110)

(000),(001),(002),(010),(011),(012)(020)(021)(022)(100)(101)(102)(110)逆転5(1001000001001)

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