リュカの定理（ｍｏｄ２）のｍｏｄ３版であるが，

［１］３進数表示のｎとｋの同じ桁で大小逆転が起こっている場合，

　　nCk＝０　　（ｍｏｄ３）となる

［２］大小逆転が起こらず，かつ

　　２

　　１

の個数が偶数の場合，

　　nCk＝１　　（ｍｏｄ３）となる

［３］大小逆転が起こらず，かつ

　　２

　　１

の個数が奇数の場合，

　　nCk＝２　　（ｍｏｄ３）となる

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１　　１　　　　　　　　　合計２

１　　２　　１　　　　　　　合計４

１　　３　　３　　１　　　　　　合計８

１　　４　　６　　４　　１　　　　　合計１６

１　　５　　10　　10　　５　　１　　　合計３２

１　　６　　15　　20　　15　　６　　１　　合計６４

は、

[1]　　　　　　１　　１　　　　　　　　　合計３

[2]　　　　１　　２　　１　　　　　　　合計７

[3]　　　１　　０　　０　　１　　　　　　合計９

[4]　　１　　１　　０　　１　　１　　　　　合計２７

[5]　１　　２　　１　　１　　２　　１　　　合計６３

[6]１　　０　　０　　２　　０　　０　　１　　合計73

[0]１　　2　　4　　8　　16　　32　　64

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[1](001),(001)

(000),(001)逆転起こらず,11

[2] (002),(002),(002)

(000),(001),(002)逆転起こらず1,121

[3](010),(010),(010),(010)

(000),(001),(002),(010)逆転2,1001

[4](011),(011),(011),(011),(011)

(000),(001),(002),(010),(011)逆転1(11011)

[5](012),(012),(012),(012),(012),(012)

(000),(001),(002),(010),(011),(012)逆転起こらず(121121)

[6](020),(020),(020),(020),(020),(020)(020)

(000),(001),(002),(010),(011),(012)(020)逆転5(1002001)

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