二項係数が(1+x)^nの展開から生じたのと同じように

三項係数は(1+x+x^-1)^nあるいは(1+x+x^2)^nの展開から生ずる。

１

１ １ １

１ ２ ３ ２ １

１ ３ ６ ７ ６ ３ １

１ ４ 10 16 19 16 10 ４ １

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中央三項係数は

1,1,3,7,19,51,141,393,1107,3139,8953→3で割った余りは1,1,0,1,1,0,0,0,01,1,・・・

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