■4個の3乗数の和

奇数乗を扱う。9立方数和定理の解は非負整数であることが要求されている。それに対して…

n^3=n (mod6)であるからn^3=n+6kとなる整数kが存在し、

n=n^3-6k=n^3+k^3+k^3+(-k-1)^3+(-k+1)^3

非負整数であるという条件を付けなければどんな整数でも5個の立方数の和としてあらわされることになる。

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フェルマーは立方数は2個の立方数の和としてあらわすことができないことを示した。

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すべての数は4個の3乗数の和になるか?→9n+/-4の形を除くすべての数に対してyes

4個のうち2個が等しい3乗数の和として表示(x^3+y^3+2z^3)できるか?→?

9n+/-4の形を除くすべての数に対して3個の3乗数の和になるか?→?

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