■スターリングの公式と調和数(その16)

 ζ(s)=1/1^s+1/2^s+1/3^s+1/4^s+1/5^s+・・・

=Σ1/n^s  (n:自然数)

=Π1/(1−1/p^s)  (s:素数)

に対応した形で書くと・・・

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 L(s)=1−1/3^s+1/5^s−1/7^s+・・・(交代級数)

=Σ(−1)^(n-1)/2/n^s  (n:奇数)

=Π(1−(−1)^(p-1)/2p^-s)^-1 (2以外の素数)

=1/(1+3^-s)・1/(1−5^-s)・1/(1+7^-s)・1/(1+11^-1)・1/(1−13^-1)・1/(1−17^-1)・・・・・

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