s(n)=n,σ(n)=2nとなるｎのことを完全数と呼ぶ。

σ(n)＜2n・・・不足数

σ(n)＞2n・・・過剰数

σ(n)=2n-1・・・概完全数

σ(n)=2n+1・・・準完全数

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N=2^(p-1)(2^p-1)の約数の和は2Nであるが、ここでは約数の積を求めてみたい

約数は

1,2,4,・・・,2^(p-1)→積は2^(p(p-1)/2)

(2^p-1)

2(2^p-1)

4(2^p-1)

2^(p-1)(2^p-1)→積は2^(p(p-1)/2)・(2^p-1)^p

したがって、

約数の積＝2^(p(p-1))(2^p-1)^p＝{2^(p-1)(2^p-1)}^p=N^p

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