■連続する4数の積

1・2・3・4=24

2・3・4・5=120

3・4・5・6=360

これらに1を加えると

1・2・3・4+1=25=5^2

2・3・4・5+1=121=11^2

3・4・5・6+1=361=19^2

つねに平方数になるのだろうか?

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n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=(n^2+3n+1)^2

つねに平方数になるのだろうか?→yes

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