1912年に開催された第５回国際数学者会議において、ランダウは攻略不能な４つの問題について言及した

[1]2より大きい偶数はすべて２つの素数の和として書けるか？（ゴールドバッハ予想）

[2]p+2が素数であるような素数pは無限の存在するか？（双子素数予想）

[3]連続する平方数の間に、必ず素数が存在するか？（ルジャンドル予想）

[4]N^2+1型素数は無限に存在するか？（ランダウの第４問題）

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