1/k=1/(k+1)+1/k(k+1)

を用いると、すべての分数はエジプト分数として書き表すことができる。

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2/7=1/7+1/7=1/7+1/8+1/56

3/7＝2/7+1/7=(1/7+1/8+1/56)+1/7

3/7＝(1/7+1/8+1/56)+1/8+1/56

3/7＝(1/7+1/8+1/56)+(1/9+1/72)+(1/57+1/3192)

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