Mn＝（2^n−１）型の素数をメルセンヌ素数

　Ｗn＝（２^n＋１）／３型の素数をワグスタッフ型素数

という.

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セルフリッジはn=2^k±1またはn=2^2k±3型素数であるとき、MnとWnは同時に素数であるか同時に合成数であるかのどちらかであり、

ともに素数のときはn=2^k±1またはn=2^2k±3型素数であると予想している

すなわち、次の条件のうち2つが満足されれば、残りの条件が満足される

[a]p=2^k±1またはp=4^k±3型素数

[b]Mpは素数

[c](2^p+1)/3は素数

３つの条件を同時に満足する素数ｐ＜10^5はp=3,5,7,13,17,19,31,61,127であるが、これらが３つの条件を同時に満足させるすべての素数と考えられているが証明はなされていない

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