∫(0,∞)1/(1+x^6)dx=2π/3は間違いのようである。

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∫(0,∞)1/(1+x^2)dx=Γ(1-1/2)Γ(1/2)/2Γ(1)=π/2

∫(0,∞)1/(1+x^4)dx=Γ(1-1/4)Γ(1/4)/4Γ(1)

∫(0,∞)1/(1+x^6)dx=Γ(1-1/6)Γ(1/6)/6Γ(1)

岩波数学公式

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