[10]67・27^2-2=221^2

Du0^2+c0=v0^2

Du1^2+c1=v1^2のとき

D(u0v1+u1v0)^2+c0c1=(Du0u1+v0v1)^2が成り立つ

67(27・221+27・221)+4=(67・27・27+221・221)^2

67(11936)^2+4=(97684)^2

67(5968)^2+1=(48842)^2・・・x=5967,y=48842

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(u,v)がDx^2-2=y^2の解ならば、

D(2uv)^2+4=(Du^2+v^2)^2

D(uv)^2+1=((Du^2+v^2)/2)^2

u1=uv,v1=(Du^2+v^2)/2はDx^2+1=y^2の解となる。

(u,v)がDx^2+4=y^2の解ならば、

u1=u/2,v1=v/2はDx^2+1=y^2の解となる。

(u,v)がDx^2-4=y^2の解ならば、

u1=uv(v^2+1)(v^2+3)/2,v1=(v^2+2){(v^2+1)(v^2+3)/2-1}はDx^2+1=y^2の解となる。

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(u,v)がDx^2-2=y^2の解ならば、

D(2uv)^2+4=(Du^2+v^2)^2

D(uv)^2+1=((Du^2+v^2)/2)^2

u1=uv,v1=(Du^2+v^2)/2はDx^2+1=y^2の解となる。

83・1^2-2=9^2

u=1,v=9,uv=9,(83・1^2+9^2)/2=82

83・9^2+1=82^2

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(u,v)がDx^2-4=y^2の解ならば、

u1=uv(v^2+1)(v^2+3)/2,v1=(v^2+2){(v^2+1)(v^2+3)/2-1}はDx^2+1=y^2の解となる。

13・1^2-4=3^2 u1=uv(v^2+1)(v^2+3)/2=3・10・12/2＝180 v1=(v^2+2){(v^2+1)(v^2+3)/2-1}=11{10・12/2-1}=11・59=649 13・180^2+1=649^2

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