Dx^2-4=y^2の解を(u,v)とする。Dx^2+1=y^2の解を(u1,v1)とする。

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u1=1/2・uv(v^2+1)(v^2+3),v1=(v^2+2){1/2・(v^2+1)(v^2+3)-1}

Du^2v^2(v^2+1)^2(v^2+3)^2/4+1=(v^2+2)^2{(v^2+1)^2(v^2+3)^2/4-(v^2+1)(v^2+3)+1}

Du^2v^2(v^2+1)^2(v^2+3)^2+4=(v^2+2)^2{(v^2+1)^2(v^2+3)^2-4(v^2+1)(v^2+3)+4}

D=(v^2+4)/u^2であるから

v^2(v^2+4)(v^2+1)^2(v^2+3)^2+4=(v^2+2)^2{(v^2+1)^2(v^2+3)^2-4(v^2+1)(v^2+3)+4}

=(v^2+2)^2{(v^2+1)^2(v^2+3)^2-4(v^2+1)(v^2+3)+4}

=(v^2+2)^2{(v^4+4v^2+3)-2}^2

右辺：=(v^2+2)^2{(v^4+4v^2+1}^2=(v^4+4v^2+4){(v^4+4v^2)^2+2(v^4+4v^2)+1}

=(v^4+4v^2)^3+2(v^4+4v^2)^2+(v^4+4v^2)+{4(v^4+4v^2)^2+8(v^4+4v^2)+4}

=(v^4+4v^2)^3+6(v^4+4v^2)^2+9(v^4+4v^2)+4

左辺：(v^4+4v^2)(v^4+4v^2+3)^2+4=(v^4+4v^2){(v^4+4v^2)^2+6(v^4+4v^2)+9}+4・・・OK

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