三角形ABCの三辺の長さをa,b,cとする。このとき、角Aと辺aの中点を結ぶ中点の長さhは？

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cost1={(a/2)^2+h^2-c^2}/ah

cost2={(a/2)^2+h^2-b^2}/ah

これらは補角をなすから

{(a/2)^2+h^2-c^2}/ah+{(a/2)^2+h^2-b^2}/ah=0

2{(a/2)^2+h^2}=b^2+c^2

2h^2=b^2+c^2-1/2・a^2

h^2=(b^2+c^2)/2-1/4・a^2

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