マルコフ型方程式

x^2+y^2+z^2=2xyz+5

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x^2+y^2+z^2=2xyz+(k^2+1)の解

(n,n+k,z)のzを求めると

n^2+(n+k)^2+z^2=2n(n+k)z+(k^2+1)

z^2-(2n^2+2nk)z+(2n^2+2kn-1)=0

{z-(2n^2+2nk-1)}(z-1)=0

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k=2とおくと、z=2n^2+4n-1

(n,n+2,2n^2+4n-1)

(1,3,5),(2,4,15),・・・

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