u0=1,un+1=un^2+un+1で定義される数列を考える。

u1=3,u2=13,u3=183,u4=33974,・・・

cot(arccot1-arccot3+arccot13-arccot183+arccot33973-・・・)=0.5926327182・・・レーマーの定数（1938年）

(arccot1-arccot3+arccot13-arccot183+arccot33973-・・・)=arccot(0.5926327182・・・)

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u1=2,un+1=un^2-un+1で定義される数列を考える。

u1=2,u2=3,u3=7,u4=43,u5=1807,・・・

1/2+1/3+1/7+1/43+1/1807+・・・＝1

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9!=7!3!3!2!

10!=7!6!=7!5!3!

16!=14!5!2!

(k!)!=(k!-1)!k! 1

Σ1/n!(n+2)=1/2

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n!+1=x^2の解はn=4,5,7の場合だけであろうか？ (ブロカールの問題)

n!(m-2)!=(m+1)!にあたるが、

n!=(m-1)m(m+1)は(m,n)=(2,3),(3,4),(5,5),(9,6)の場合だけであろうか？

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