グラハムは77より大きい整数をいくつかの整数の和に書いて、しかもそれらの逆数の和が1となるようにできることを示した。

例えば、78なら

78=2+6+8+10+12+40

1/2+1/6+14+1/10+1/12+1/40=1

77はこの性質を持たないことをレーマーは示した。

グラハムはｎが十分大きいとき、Σxi^2=n,Σ1/xi=1と分解できることを予想した

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