ペル数列（ａn＝２ａn-1＋ａn-2）

　　１，２，５，１２，２９，７０，１６９，４０８，・・・

において，1つおきにとった数列{un}={a2n}または{a2n+1}を考える。

どちらの場合も

un+2=6un+1-un

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２次形式になるためには、un+2=3un+1-unになることが必要である

したがって、ペル数列の一つおきもペル数列も2次形式では表すことはできない

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しかし、演算規則を変えてu4=5(u2+u3)-u1と表されることにすると（2次形式からは逸脱してしまうが）

u4=5u3＋5u2-u1=6u3-u2

u3＝6u2-u1

とすることができる。これでペル数列の一つおきもトポグラフで表現可能になる。１つの辺の両端のある領域の番号の和は、その辺の両側の領域の番号の和の5 倍になるのである。

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一般に、un+2=Mun+1-unに対しては演算規則を変えてu4=(M-1)(u2+u3)-u1にすればよい

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フィボナッチ数列の3つおき{F4n}では

un+2=7un+1-un

しかし、演算規則を変えてu4=6(u2+u3)-u1と表されることにすると（2次形式からは逸脱してしまうが）

u4=6u3＋6u2-u1=7u3-u2

u3＝7u2-u1

とすることができる。これでフィボナッチ数列の3つおきもトポグラフで表現可能になる。１つの辺の両端のある領域の番号の和は、その辺の両側の領域の番号の和の6倍になるのである。

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フィボナッチ数列の2つおき{F3n}では

un+2=4un+1+un

である。演算規則を変えて対応可能なのだろうか？

u4=3(u3+u2)-u1=4u3+u2

u3=2u2-u1・・・NG

u4=(3u3+5u2)+u1=4u3+u2とすれば

u3=4u2+u1・・・OKとなるが計算が複雑で、実際には使えない。

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