３！−２！＋１！＝５（素数）

　　４！−３！＋２！−１！＝１９（素数）

　　５！−４！＋３！−２！＋１！＝１０１（素数）

　　６！−５！＋４！−３！＋２！−１！＝６１９（素数）

　　７！−６！＋５！−４！＋３！−２！＋１！＝４４２１（素数）

　　８！−７！＋６！−５！＋４！−３！＋２！−１！＝３５８９９（素数）

An=n!-(n-1)!+(n-2)!-・・・+(-1)^n1!

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

A19は素数である。(n+1)|Anとなるｎが一つでも存在すれば,すべてのm＞nに対して(n+1)|Amとなり、素数値は有限個しかないことになる。

ワグスタッフはもしそのようなｎが存在するのならば、それは46340より大きいことを示した。　このような素数は有限個であることがジュヴコヴィッチにより証明されている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝