フィボナッチ数列やリュカ数列の一つおき数列は漸化式

un+2=3un+1-un

を満たしたため、２次形式で表すことができた。

一方、ペル数列の一つおき数列は漸化式

un+2=6un+1-un

となったため、２次形式で表すことはできなかったが、演算規則を変えることによってトポグラフで表現可能になった。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

このことから直ちに別の演算規則を構成することができる。

[1]フィボナッチ数列やリュカ数列の一つおき数列では辺の片側の領域の番号を1に固定する。

[2]ペル数列の一つおき数列になる辺の片側の領域の番号を2に固定する。

こうすれば、１つの辺の両端のある領域の番号の和は、その辺の両側の領域の番号の積の3倍になるのである。

これらの生成関数はマルコフ数生成関数x^2+y^2+z^2=3xyzと同じものである

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

フィボナッチ数列やリュカ数列の3つおき数列では

un+2=7un+1-un

辺の片側の領域の番号を7に固定する。こうすれば、１つの辺の両端のある領域の番号の和は、その辺の両側の領域の番号の積になるのである。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝