■フィボナッチ数列と2次形式(その59)

コンウェイ流の2次形式をつかって

[1]フィボナッチ数列の一つおきを作ることができる

[2]ペル数列の一つおきを作ることはできない→a4+a1=5(a2+a3)とするとペル数列の一つおきも作れるようになる

数列an=Man-1+an-1の一つおき数列はun=3Mun-1-un-1

このときX=3M-1とすると、

un+3+un=X(un+2+un+1)でトポグラフを作ることができる。i

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マルコフ流をつかって

[1]フィボナッチ数列の一つおきを作ることができる

[2]ペル数列の数列の一つおきを作ることができる

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89/34〜φ^2=(3+√5)/2

√5〜89・2/34-3=89/17-3=38/17

985/169〜3+2√2

√2〜(985/169-3)/2=478/169/2=239/169

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