２次方程式：ｘ^2−ｐｘ−ｑ＝０を考えます．

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［１］黄金比：ｐ＝１，ｑ＝１→（１＋√５）／２

連分数展開［１：１，１，１，・・・］

［２］白銀比：ｐ＝２，ｑ＝１→（１＋√２）

連分数展開［２：２，２，２，・・・］

［３］青銅比：ｐ＝３，ｑ＝１→（３＋√１３）／２

連分数展開［３：３，３，３，・・・］

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これまで現れた数列はan=ｘan-1+/-an-2というものであった。2次形式からいえば、an=ｘan-1-an-2が重要と思われる。

［１］ｐ＝１，ｑ＝-１→（１＋√-3）／２

［２］ｐ＝２，ｑ＝-１→1/2

［３］ｐ＝３，ｑ＝-１→（３＋√5）／２・・・フィボナッチ数列の一つおき

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