初項a1，第２項a2から始まる数列｛an｝を考える。a1,a2,a3,a4,・・・

f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2

f(1,0)=a1

f(0,1)=a2、a2＞a1

a3=2(a1+a2)-a0となるように、

f(1,1)=a0よりa,b,cをただ一つ定めることができる

a4=2(a2+a3)-a1

a4=2a3＋2a2-a1において、一つおきにとった数列a1=f2,a2=f4,a3=f6,a4=f8になるためにはa4=3a3-a2,a3=3a2-a1

2a3＋2a2-a1=3a3-a2

a3=3a2-a1になることが必要である

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a1=f1,a2=f3,a3=f5,a4=f7の場合も大丈夫である。

a1=f1,a2=f2,a3=f3,a4=f4の場合、a4=a3+a2,a3=a2+a1であるから、

2a3＋2a2-a1=a3+a2、a3+a2a1=0は満足されない。

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