初項１，第２項３から始まるリュカ数列｛Ln｝は

　　１，３，４，７，１１，１８，２９，４７，７６，・・・

　ここでは，一つおきのとった数列｛L2n｝

　　３，７，１８，４７，・・・

を考える．より指数関数的に増加する数列が得られる

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2

f(1,0)=3,a=3

f(0,1)=7,c=7

f(1,1)=2,a+b+c=0,b=-8

f(x,y)=3x^2-8xy+7y^2

これで、3,7,18,47,・・・コンウェイ流に、リュカ数列の一つおきにとった数列を生み出すことができる。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2

f(1,0)=1,a=1

f(0,1)=4,c=4

f(1,1)=-1,a+b+c=0,b=-6

f(x,y)=x^2-6xy+4y^2

これで、1,4,11,29,76,・・・コンウェイ流に、リュカ数列の一つおきにとった数列を生み出すことができる。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2

f(1,0)=1,a=1

f(0,1)=3,c=3

f(1,1)=4,a+b+c=4,b=0

f(x,y)=x^2+3y^2

これで、1,3,4,13,31,・・・リュカ数列にはならない。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝