平面上の６点で、どの３点も同一直線上になく、どの４点も同一円周上になく、どの２点間距離も整数にすることができる。

そのような配置の一つの解は、各辺と中線はすべて有理数であるような６個の同一の三角形を組み合わせて得られる。

そのような三角形の例をあげれば、3辺が68,85,87で中線が158，131，127の半分である。

同心円を反転して作ることもできるが、その場合、6個の三角形は相似ではあるが合同ではない。

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中線定理より

68^2+85^2=(87^2+127^2)/2

68^2+87^2=(85^2+131^2)/2

85^2+87^2=(68^2+158^2)/2

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