正方形でなく、長方形に一般化して考えるときには解は知られている。

84x76の長方形の頂点から40,51,75,68の距離の点がある。

この長方形21:19は辺が3,4,5の三角形と8,15,17の三角形を組み合わせたものであるというが？

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　２つのピラゴラス三角形の斜辺となる最小の数は６５である．すなわち，２つの平方数の和として２通りに表される最小の数は６５である．

　　６５^2＝６３^2＋１６^2＝５６^2＋３３^2

　それに対して，２つの３乗数の和として２通りに表される最小の数は１７２９である．

　　１７２９＝１２^3＋１^3＝１０^3＋９^3

　なお，

　　３^2＋４^2＝５^2

　　３^3＋４^3＋５^3＝６^3

ですが，

　　３^4＋４^4＋５^4＋６^4＝７^4

ではありません．

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