P(x,y),b,cが原点からと１辺s=nx(nは整数)の相隣る頂点からの距離

(x,y)=1,xが偶数のとき、x^2+y^2=b^2,x^2+(y-nx)^2=c^2

[Q](x,y)はどのような整数ｎに対して存在するか？

[A]n=2m(2m^2+1)→(x,y)=(4m(4m^2+1),mx+1)

n=±1,±2,±3,±4→解なし

n=8→x=2996760

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同値問題

どのような整数ｎが整数辺長の底辺/高さの比として現れうるか？たとえば、n=-29,x=120,y=119

高さ/底辺が整数となるような整数辺三角形を求めよ→1,2,はあり得ないが3はあり得る。たとえば底辺２、2辺13と15、高さ12）

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