［１］上限定理

モツキンの上限予想とはｎ個の頂点をもつ次元ｄの単体的凸多面体では巡回多面体(cyclic polytope)がfiを最大にするというものである。

すなわち、頂点数ｎの巡回多面体はすべてのiに対して最大数のi面をもつ

1970年、マクマレンがｈベクトルを導入しこれを肯定的に解決した。

そのｈベクトルは

ｈi=(n-d+i-1,i)=ｈd-i

で与えられる。

そのｆベクトルは

fi=(n,i+1)

で与えられる。

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