シュナイダーの定理

→虚２次体でない任意の代数的数zに対してj(z)の値は超越数になる

以下は虚２次体の場合

j(i)=1728=12^3

j(i√2)=8000=20^3

j((1+i√3)/2=0

j((1+i√7)/2=-3375=-15^3

j((1+i√11)/2=-32^3

j((1+i√19)/2=-96^3

j((1+i√43)/2)=-960^3

j((1+i√67)/2)=-5280^3

j((1+i√163)/2)=-640320^3

j(i)=1728,j(ω)=0のようにきわめて超越的な関数が、整数になってしまうのである。

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