底辺の長さａ，高さｂの三角形の最大内接正方形の１辺の長さｘは

　　ｘ＝ａｂ／（ａ＋ｂ）

で表されるが，最大内接長方形の場合と異なり，最大内接正方形では底辺をどこにとるかで大きさが変わり得る．

（Ｑ２）正三角形には内接する最大の正方形が３通りある．正三角形ではどの辺を底辺をとっても内接正方形の面積は変わらないが，これは正三角形でしか起こり得ないことだろうか？

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（Ａ２）カラビによる２等辺鈍角三角形（１：１：ｘ）は３種類の内接正方形が同じ大きさとなる正三角形以外の唯一の三角形であることが知られている（カラビの三角形)．

　ｘ＝１．５５１３９・・・は２ｘ^3−２ｘ^2−３ｘ＋２＝０の正値解のひとつ（１．５５１３９，０．５７３１８３，−１．１２４５７）．

　　［参］コンウェイ，ガイ「数の本」シュプリンガー・フェアラーク東京，ｐ２２５

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