[Q]与えられた次数ｖの平面代数曲線を決定するのに何個の点が必要か？

[A]v(v+3)/2個

v=1の直線は２点によって決定される

v=2の2次曲線は5点によって決定される

v=3・・・9点

v=4・・・14点

v=5・・・20点

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クラーメルのパラドックス

3次曲線は９点で決定されるのであるが、ベズーの定理によれば２つの３次曲線は9点で交わることができる。９個の点は3次曲線を一意に定めるのだろうか？

4次曲線は14点で決定されるのであるが、ベズーの定理によれば２つの4次曲線は16点で交わることができる。14個の点は4次曲線を一意に定めるのだろうか？

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