1^2+2^2+3^2+・・・+n^2=???

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1^2+2^2+3^2+・・・+n^2=a3n^3+a2n^2+a1n

1=a3+a2+a1

5=8a3+4a2+2a1

14=27a3+9a2+3a1

a3=1/3,a2=1/2,a1=1/6

したがって、

1^2+2^2+3^2+・・・+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

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もし、a3=1/3が既知であると

1^2+2^2+3^2+・・・+n^2=1/3・n^3+a2n^2+a1n

1=1/3+a2+a1

5=8/3+4a2+2a1

a3=1/3,a2=1/2,a1=1/6

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