オイラーは一般の代数方程式の解に関する予想を1733年をはじめとして、何度もたてている。

[1]3次方程式x^3=ax+bの解はある２次方程式の解A,Bを用いて、x=A^1/3+B^1/3の形に表せる

[2]4次方程式x^4=ax^2+bx+cの解はある3次方程式の解A,B,Cを用いて、x=A^1/4+B^1/4+C^1/4の形に表せる

[3]より高次の方程式に対しても同様の結果が成り立つであろう

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残念ながら予想は外れたのである

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