正五角形の作図では√５を作り出すために，まず，半径の２等分点を求める．

　　１^2＋２^2＝５

正五角形が作図可能なのは、５が素数で、５＝２^2＋１と書けるからである

正１７角形の作図では√１７を作り出すために，まず，半径の４等分点を求める．

　　１^2＋４^2＝１７

正１７角形が作図可能なのは、１７が素数で、１７＝２^4＋１と書けるからである

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　（２^148＋１）／１７が整数であるのは１７＝２^4＋１と書けるからである

　（２^148＋１）／１７

＝（２^148＋１）／（２^4＋１）

＝（２^144−２^140＋２^136−・・・−２^4＋１）

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【１】セールの問題

x^4+y^4=17上に点(±1,±2),(±2,±1)以外の有理点はあるか？

この問題は証明済みとのことであるが、わたしは答えを知らない。

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