ｆ（ｘ）＝ｋｘ（１−ｘ）のときの繰り返し写像

　　ｆ^(2)（ｘ）＝ｆ（ｆ（ｘ））

　　ｆ^(4)（ｘ），ｆ^(8)（ｘ），・・・

は重要な領域はますます互いに似てくる．このことから分岐が起こるパタメータの値に対する自己相似のスケーリング則が得られる．

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　　（λn−λn-1）／（λn+1−λn）→４．６６９２・・・

　これが宇宙定数というあだ名を付けられた，有名なファイゲンバウムの定数である．

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漸近安定が成り立つTの上限（臨界値）をT1とする

T＞T1では別の不動点が現れ、次の臨界値T2に達するまでは安定になる。

T2を超えると周期２の周期解が現れ、臨界値T3に達するまでは安定である。

T3を超えると周期４の周期解が現れ、臨界値T4に達するまでは安定である。

臨界値Tnはある極限値T∞に収束し、T∞がカオス的振る舞いの閾値となる。

TnはT∞に指数的に近づき、

T∞-Tn〜c/d^n

ｄの値は4.6692016・・・であり、個々の力学系の詳細のよらない数である

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