４つの整数の組W=(a,b,c,;h)が正規ウェイト系であるとする。

最小のベキ指数ε(W)=a+b+c-h

ベキ指数の個数μ=(h-a)(h-b)(h-c)/abc

h=コクセター数

ＡＤＥ型有限ルート系と正規ウェイト系には１：１対応がある

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Ａn=(2,b,n+1-b;n+1)

最小のベキ指数ε(W)=2+b+n+1-b-n-1=2・・・？

ベキ指数の個数μ=(2n-4)(n+1-b)(b)/2b(n+1-b)=n-2・・・？

Ａn=(1,b,n+1-b;n+1)とすると

最小のベキ指数ε(W)=1+b+n+1-b-n-1=1

ベキ指数の個数μ=(n)(n+1-b)(b)/1b(n+1-b)=n

すべてkaleidoscopeに一致する

h=n+1

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Ｄn=(2,n-2,n-1;2(n-1))

最小のベキ指数ε(W)=2+n-2+n-1-2(n-1)=1

ベキ指数の個数μ=(2n-4)(n)(n-1)/2(n-2)(n-1)=n

h=2(n-1)

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Ｅ6=(3,4,6;12)

最小のベキ指数ε(W)=1

ベキ指数の個数μ=(9)(8)(6)/(3)(4)(6)=6

h=12

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Ｅ7=(4,6,9;18)

最小のベキ指数ε(W)=1

ベキ指数の個数μ=(14)(12)(9)/(4)(6)(9)=7

h=18

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Ｅ8=(6,10,15;30)

最小のベキ指数ε(W)=1

ベキ指数の個数μ=(24)(20)(15)/(6)(10)(15)=8

h=30

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