φ（ｍ）は，ｍと互いに素であり，ｍより小さい整数ｒ，１≦ｒ＜ｍの個数として定義される．すなわち，φ（ｍ）は１からｍ−１までの整数のうち，ｍと公約数をもたない数はいくつあるかを数えた数を表す．

　ｍ＝９→１，２，４，５，７，８→φ（９）＝６

　ｍ＝１０→１，３，７，９→φ（１０）＝４

　φ（１）＝１，φ（２）＝１，φ（３）＝２，φ（４）＝２

　φ（５）＝４，φ（６）＝２，φ（７）＝６，φ（８）＝４

　φ（９）＝６，φ（１０）＝４，

　φ（ｐ）＝ｐ−１

　φ（ｐ^a）＝（ｐ−１）ｐ^(a-1)＝ｐ^a（１−１／ｐ）

　φ（ｍ）＝ｍΠ（１−１／ｐi）

　φ（１０）＝１０（１−１／２）（１−１／５）＝４

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ｄをｎの約数とする．

　　ｎ＝Σφ（ｄ）

を確かめてみたい。

ｎ＝１のとき，１＝φ(１)＝１

ｎ＝２のとき，２＝φ(１)＋φ(２)＝２

ｎ＝３のとき，３＝φ(１)＋φ(３)＝３

ｎ＝４のとき，４＝φ(１)＋φ(２)＋φ(４)＝４

ｎ＝５のとき，５＝φ(１)＋φ(５)＝５

ｎ＝６のとき，６＝φ(１)＋φ(２)＋φ(３)＋φ(６)＝６

ｎ＝７のとき，７＝φ(１)＋φ(７)＝７

ｎ＝８のとき，８＝φ(１)＋φ(２)＋φ(４)＋φ(８)＝８

ｎ＝９のとき，９＝φ(１)＋φ(３)＋φ(９)＝９

ｎ＝10のとき、１０＝φ(１)＋φ(２)＋φ(５)＋φ(１０)＝１０

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