星形正多面体は正１２面体あるいは正２０面体を星形化することによってできる多面体で、全部で４種類ある。1619年、ケプラーは小星形１２面体と大星形１２面体の２つを発見しました。以下の大星形１２面体の写真は旧東ドイツの地方都市のクリスマス飾りです。

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