Ｓｉ（∞）＝∫(0,∞)ｓｉｎｔ／ｔｄｔ＝π／２

に対して，ここでは

　　Ｓｉ（π）＝∫(0,π)ｓｉｎｔ／ｔｄｔ＝γ＝１．８５１９３６９・・・

を考える．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　Ｇを周期２πの関数でＧ（０）＝０，ここでは

　　Ｇ（ｘ）＝（π−ｘ）／２　　（０＜ｘ＜２π）とする．

　０は孤立不連続点であるから，フーリエ和の列ｓnは０の近傍で一様収束しない．集積値全体は区間［−γ，γ］で，これをギブス区間という．

　この区間幅は２γで，これは０における関数の変動幅πよりも大きい．

　　２γ／π＝１．１７９・・・

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝