Escher loved mathematical motif.

エッシャーは20代でスペインのグラナダにあるアルハンブラ宮殿の精緻な装飾的デザインに魅了さた。その経験は彼のインスピレーションの源になり、その後の彼の代表作に見られる特徴的な表現に結実した。

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[１]ペンローズの不可能な三角形に刺激され「上昇と下降」「滝」を発表。

[２]コクセターがポアンカレ円板上に描いた三角形を見て、エッシャーは有限な平面上で無限を表現する方法に気づいた。その結果生まれたのが、白い天使と黒い悪魔が双曲平面を埋める作品「天国と地獄」である。

[３]ポリアらの論文を読んで、結晶構造における対称性の重要性を知ったかれは独自の幾何学的格子を用いて、多角形ではなく鳥や魚や爬虫類の入り組んだ形をはめ合わせることによって平面充填した。

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