■正17角形の作図とガウスの公式(その17)

[1]正弦・余弦の積公式

  Πsin((2k−1)π/n)=1/2^(n-1)

より,

  sinπ/7・sin3π/7・sin5π/7=1/64

のはずであるが,どうも公式に間違いがあるようである.

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 おまけ.

[2]sin(2π/13)+sin(6π/13)+sin(18π/13)=(26−6√13)^1/2/4

[3]sin(2π/41)+sin(20π/41)+sin(32π/41)+sin(36π/41)+sin(49π/41)=1/8(A+B−C)^1/2

  A=164+12√41

  B=(14+2√41)(82−10√41)^1/2

  C=16{82+10√41)^1/2

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