ｃｏｓπ／７，ｃｏｓ３π／７，ｃｏｓ５π／７は，

　　８ｘ^3−４ｘ^2−４ｘ＋１＝０

の３根となる．

　根と係数の関係より

　　ｃｏｓπ／７＋ｃｏｓ３π／７＋ｃｏｓ５π／７＝４／８＝１／２

　　ｃｏｓπ／７・ｃｏｓ３π／７・ｃｏｓ５π／７＝−１／８

が示される．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ｓｉｎ（π／７）は

６４ｘ^6−１１２ｘ^4＋５６ｘ^2−７＝０の根である．さらに，

ｓｉｎ（π／７），ｓｉｎ（３π／７），ｓｉｎ（５π／７）は，

　　６４ｘ^6−１１２ｘ^4＋５６ｘ^2−７＝０

の３根となる．

　根と係数の関係より

　　ｓｉｎπ／７・ｓｉｎ３π／７・ｓｉｎ５π／７＝（√７）／８

が示される．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝