［Ｑ］ｓｉｎ（２π／７）＋ｓｉｎ（４π／７）＋ｓｉｎ（８π／７）＝？

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［１］ｓｉｎ（２π／７）＋ｓｉｎ（４π／７）＋ｓｉｎ（８π／７）

＝−ｓｉｎ（π／７）＋ｓｉｎ（３π／７）＋ｓｉｎ（５π／７）＝Ｓ

　正弦の和公式において，α＝π／（２ｎ＋１）とおくと，

　　Σｓｉｎ（２ｋ−１）π／（２ｎ＋１）＝ｓｉｎ^2ｎπ／（２ｎ＋１）／ｓｉｎπ／（２ｎ＋１）

［２］ｓｉｎ（π／７）＋ｓｉｎ（３π／７）＋ｓｉｎ（５π／７）＝ｓｉｎ^2３π／７／ｓｉｎπ／７＝−４ｓｉｎ^2π／７＋３

［３］　［２］−［１］＝２ｓｉｎ（π／７）＝（−４ｓｉｎ^3π／７＋３ｓｉｎπ／７）^2／ｓｉｎπ／７−Ｓ

［４］２ｓｉｎ^2（π／７）＝（−４ｓｉｎ^3π／７＋３ｓｉｎπ／７）^2−Ｓ・ｓｉｎπ／７

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