cos2π/17=-1/16+1/16・√17+1/16・(34-2√17)^1/2+1/8・(17+3√17-(34-2√17)^1/2-2(34+2√17)^1/2)^1/2

はガウスが１８歳のとき発見した式である

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ガウスのこの公式には多くの親類がいる

sin2π/7+sin4π/7+sin8π/7=1/2・√7

cos2π/13+cos6π/13+cos18π/13=1/4・(-1+√13)

sin2π/13+sin6π/13+sin18π/13=1/4・(26-6√13)^1/2

これらについてはコラム「正十七角形と原始根」、「原始根とガウス和」参照

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