フーリエ解析の中でベシコヴィッチ集合が果たす役割を最初に明らかにしたのは球乗子に対するフェファーマンの仕事である

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d≧2のとき、Lp(R^d)において有界作用素を定義するのはd=2の場合だけである。

d=2の場合は2d/(d+1)＜p＜2d/(d-1)であるが、

d＞2の場合は2d/(d+1+2λ)＜p＜2d/(d-1-2λ),λ＞0が必要である。

フェファーマンはmax(p,p/(p-1))≧2d(d+1)/(p-1)を示したことになる。

のちに少し改良され、d=3のときmax(p,p/(p-1))＞42/11まで弱められる

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