ところで、掛谷予想とは掛谷の問題がもとになっているものの、掛谷自身が掛谷予想を提唱したわけではない。

フェファーマンが、シェーンベルグによって改良されたベシコヴィッチによる掛谷集合の構成法を本質的に用いて、多変数の場合、球形和ではリースの定理が成り立たないことを証明したことに由来しているのであった。

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掛谷集合の構成法はいくつか知られているが、したがって、新しい構成法が見つかればこれまでとは違った掛谷予想へのアプローチ法が得られるはずである。

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【雑感】

一方の掛谷の問題に関して言えば、π/8あるいはシェーンベルグが見つけたπ/11より小さい掛谷集合をみつけることは言うは易く行うは難しということになる。

私が試みたところ、π/8より小さい掛谷集合は比較的簡単に見つかったが、π/11より小さい掛谷集合を見つけることは簡単ではないと思われた。

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