カントル集合を生成する手順を平面上にに一般化してみたい．

［１］正三角形を４つの小正三角形に分割して，中央にある小正三角形を取り除く．

［２］残った３つの正三角形をそれぞれ４等分して中央の小正三角形を取り除く．

［３］４等分して中央の小正三角形を取り除く操作を無限に繰り返すと，シェルピンスキーのガスケットが現れる．

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［１］正方形を９個の小立方体に分割して，中央にある１個の小正方形を取り除く．

［２］残った８個の正方形をそれぞれ９等分して中央の１個の小正方形を取り除く．

［３］この操作を無限に繰り返すと，シェルピンスキーの絨毯が現れる．

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［１］立方体を２７個の小立方体に分割して，中央にある７個の小立方体を取り除く．

［２］残った２０個の立方体をそれぞれ２７等分して中央の７個の小立方体を取り除く．

［３］この操作を無限に繰り返すと，メンガーのスポンジが現れる．

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