［参］ツィーグラー「凸多面体の数学」シュプリンガーフェアラーク東京

によると，頂点数ｎ＋４のｎ次元多面体には変わった特徴のある多面体が構成できるようになるという．

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　たとえば，ファセットの形を指定できない例を最初に発見したのはPerlesで，Kleinschmidtはそのような８頂点１１ファセットからなる４多面体を構成した．１０個のファセットはすべて単体（四面体）で，八面体のファセットは正八面体として実現させることはできない．

　Barnettの例は７ファセットからなる４多面体，Sturmfelsの例は７ファセットからなる４多面体．

　また，１２頂点１０ファセットからなる２面の形を指定できない５多面体，等々．

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