■ツィーグラー「凸多面体の数学」(その8)

n頂点を持つ3次元凸多面体について

[1]n=4の場合、1種類(四面体)

[2]n=5の場合、2種類(四角錐、重角錐)

[3]n=6の場合、7種類

[4]n=7の場合、34種類

[5]n=8の場合、257種類

[6]n=9の場合、2606種類

[7]n=10の場合、32300種類

ある。

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f0=n+1,f2=m+1については近似式

(2m,n+3)(2n,m+3)1/972mn(m+n)

が得られている

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[1]n=d+1のとき、1種類

[2]n=d+2のとき、[d^2/4]種類

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