美術館問題は計算幾何学（離散幾何学と最適化が混じった分野）の問題に関係していて，フバータルによって提示され，証明された．

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［Ｑ］ｗ枚の壁をもつ美術館を守るのに必要な最小の監視員（または監視カメラ）の数ｇ（ｗ）はいくつか？

［Ａ］　　ｇ（ｗ）＝［ｗ／３］

であるが，ガウス記号中の３は三角形分割に関係していることはよく知られている．

美術館がｎ角形であれば［ｎ/3］人の警備員で足りるのであるが、フィスクが1978年に示した証明は単純で美しいものとしてよく知られている。

まず領域を三角形分割する。つぎにその頂点を3色で塗りわけて、それぞれの三角形の頂点の3色すべて使われるようにする。そして最後に、使われた色が最も少ない色の頂点に警備員を配置する。・・・

以下、美術館問題のバリエーションを取り上げる．

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［Ｑ］ｗ枚の壁とｈ個の穴をもつ美術館を守るのに必要な最小の監視員（または監視カメラ）の数ｇ（ｗ）はいくつか？

［Ａ］　　ｇ（ｗ，ｈ）＝［（ｗ＋ｈ）／３］

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［Ｑ］ｗ枚の壁をもつ直角美術館を守るのに必要な最小の監視員（または監視カメラ）の数ｇ（ｗ）はいくつか？

［Ａ］直角美術館はすべて凸四角形分割をもち，

　　ｇ（ｗ）＝［ｗ／４］

である．ガウス記号中の４は四角形分割に関係している．

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